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13、已知：如圖，圓外切等腰梯形的中位線長為12cm，則梯形的周長=
48
cm．
分析：由于⊙O內切于梯形ABCD，可根據切線長定理求得上下底的和與兩腰長的和的關系，然后再根據梯形中位線定理求得梯形的周長．
解答：解：如圖；
∵⊙O內切于梯形ABCD，且切點分別為G、N、H、M，
∴AM=AG，DM=DH，CH=CN，BN=BG；
∴AD+BC=AB+CD；
∵EF是梯形的中位線，且EF=12cm，
∴AD+BC=2EF=24cm，
∴梯形的周長為：AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=48cm．
點評：此題主要考查的是切線長定理及梯形的中位線定理；能夠正確的求出等腰梯形兩腰的長與上下底之間的關系，是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r1的⊙O1是Rt△ABC的內切圓，求r1；
（Ⅱ）如圖②，若半徑為r2的兩個等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求r2；
（Ⅲ）如圖③，當n大于2的正整數時，若半徑rn的n個等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1與AC、BC相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均與AB邊相切，求rn．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區二模）已知⊙O1、⊙O2外切于點T，經過點T的任一直線分別與⊙O1、⊙O2交于點A、B，
（1）若⊙O1、⊙O2是等圓（如圖1），求證：AT=BT；
（2）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r（如圖2），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數量關系（不需要證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經過的路線長度？
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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，兩等圓⊙O1，⊙O2外切，AB為外公切線， A，B分別為切點．若O2A=5cm，求AB的長．

 

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