Question

（1999•昆明）已知：如圖，圓外切等腰梯形的中位線長為12cm，則梯形的周長=    cm．

Answer 1

【答案】分析：由于⊙O內切于梯形ABCD，可根據切線長定理求得上下底的和與兩腰長的和的關系，然后再根據梯形中位線定理求得梯形的周長．
解答：解：如圖；
∵⊙O內切于梯形ABCD，且切點分別為G、N、H、M，
∴AM=AG，DM=DH，CH=CN，BN=BG；
∴AD+BC=AB+CD；
∵EF是梯形的中位線，且EF=12cm，
∴AD+BC=2EF=24cm，
∴梯形的周長為：AD+BC+AB+CD=2（AD+BC）=48cm．
點評：此題主要考查的是切線長定理及梯形的中位線定理；能夠正確地求出等腰梯形兩腰的長與上下底之間的關系，是解答此題的關鍵．