Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B、C坐標分別為(﹣3，2)，(﹣4，﹣3)，(﹣1，﹣1)．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（A、B、C的對稱點分別為A1、B1、C1）

（2）寫出△A1B1C1各頂點A1、B1、C1的坐標．A1　 　、B1　 　、C1　 　

（3）直接寫出△ABC的面積＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(3，2)，(4，﹣3)，(1，﹣1)；（3）6.5．

【解析】

（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征，先描出三角形各頂點的對應點，然后連線畫圖；

（2）寫出A、B、C的對稱點A1、B1、C1的坐標；

（3）采用割補法求面積，用一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積計算△ABC的面積．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）頂點A1、B1、C1的坐標分別為（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；

故答案為（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；

（3）△ABC的面積＝3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1＝6.5．

故答案為6.5．