Question

【題目】已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：S= ，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長(zhǎng)，p表示周長(zhǎng)之半，即p= ．
我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所有這個(gè)公式也叫“海倫﹣秦九韶公式”．
請(qǐng)你利用公式解答下列問題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計(jì)算（1）中△ABC的BC邊上的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AB=5，BC=6，CA=7，

∴a=6，b=7，c=5，p= =9，

∴△ABC的面積S= =6

（2）解：設(shè)BC邊上的高為h，

則 ×6×h=6 ，

解得h=2

【解析】（1）由三角形的邊角命名修改找出a、b、c的值，代入海倫公式即可得出結(jié)論；（2）由三角形的面積S=底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論．