19、如圖，若將△ABC沿CA方向平移CA長得△EFA，若△ABC的面積為3cm²，則四邊形BCEF的面積是

cm²．

分析：根據題意，△ABC沿CA方向平移CA長得△EFA，故可得S_△ABC=S_△EFA，S_△ABC=S_△ABF，故四邊形BCEF的面積=S_△ABC+S_△EFA+S_△ABF．

解答：解：∵△ABC沿CA方向平移CA長得△EFA，
∴S_△ABC=S_△EFA，
∵BF∥CA，且BF=CA，
∴故S_△ABC=S_△ABF，
∵△ABC的面積為3cm²
∴四邊形BCEF的面積=S_△ABC+S_△EFA+S_△ABF=9cm²．

點評：本題考查平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀和大小，即面積不變．注意結合圖形解題的思想．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
（1）如圖1，將△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．
①試求△ACD的周長；
②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數．
（2）如圖2，將直角邊AC沿直線AM折疊，使點C恰好落在斜邊AB上的點N，BN=4cm，求CM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）

（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=

，A′D=

（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經過△A′DC^′′的直角頂點D．
方法一：如圖2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度
方法三：如圖4，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉角度β（0°＜β＜180°）
請你解決下列問題：
①根據方法一，直接寫出α的值為：

15°

；
②根據方法二，計算m的值；
③根據方法三，求β的值．
（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

如圖，若將