【題目】已知直線
交
軸于
點，交
軸于
點， 
為
的中點， 
為射線
上一點，連
，將
繞
點順時針旋轉
得線段
，則
的最小值為__________.
【答案】
【解析】根據題意，畫出圖形（如圖所示），直線
交
軸于
點，交
軸于
點， 
為
的 中點，可得A(4，0),B(0，2),C(2，1),所以OB=2，0A=4.過點E作EM⊥x軸于點M,過點E作NC⊥x軸,過點E作EN⊥NC于點N，因為BD⊥DE，∠BOD=∠AMD=90°，即可證得∠ODB=∠MED,再由BD=DE，根據AAS即可判定△ODB≌△MED，根據全等三角形的對應邊相等可得OD=EM,OB=DM=2,設OD=EM=m，則OM=2+m,由點C為AB的中點可得OH=HM=2，即可求得HM=m，所以EN=m.又因C（2,1），EM=NH=m，可得NC=m-1.在Rt△CNE中，根據勾股定理可得
，當
時， 
最小，最小為
，所以EC最小為
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前節能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 20 | 30 |
乙型 | 30 | 45 |
（1）若購進甲，乙兩種節能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）若商場準備用不多于5400元購進這兩種節能燈，問甲型號的節能燈至少進多少只？
（3）在（2）的條件下，該商場銷售完200只節能燈后能否實現盈利超過2690元的目標？若能請你給出相應的采購方案；若不能說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．
（2）一個角比它的余角大20°，求這個角的補角度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與直線
垂直相交于
，點
在射線
上運動，點
在射線
上運動，連接
．
（1）如圖1，已知
，
分別是
和
角的平分線，
①點，在運動的過程中，
的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出的大小．
②如圖2，將
沿直線折疊，若點
落在直線上，記作點
，則
_______
；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點
，則________．
（2）如圖4，延長
至
，已知
，
的角平分線與
的角平分線交其延長線交于
，
，在
中，如果有一個角是另一個角的
倍，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育課上，七年級某班男同學進行了100米測驗，達標成績為15秒，下表是夢想小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于15秒．
﹣0.8 | +1 | ﹣1.2 | 0 | ﹣0.7 | +0.6 | ﹣0.4 | ﹣0.1 |
問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（達標率＝
）
（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，一張△ABC 紙片，點 M、N 分別是 AC、BC 上兩點.
（1）若沿直線 MN 折疊，使 C 點落在 BN 上，則∠AMC′與∠ACB 的數量關系是 ；
（2）若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數量關系，并說明理由.
猜想： .
理由：
（3）若折成圖3 的形狀，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數量關系是 .（寫出結論即可）.
（4）將上述問題推廣，如圖4，將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊，使點 C、D 落在四邊形 ABNM 的內部時，∠AMD′＋∠BNC′與∠C、∠D 之間的數量關系 是 （寫出結論即可）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：調整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.
（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；
① 請寫出y與x之間的函數關系式；
② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；
（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=-2．關于下列結論：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=-4，其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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