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如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，且
CD
=
BD
．
（1）求證：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求
AC
的度數．
（1）證明：如圖，連接AD．
∵
CD
=
BD
，
∴
BC
=2
BD

∴∠CAB=2∠DAB．
又∵∠DOB=2∠DAB，
∴∠CAB=∠DOB，
∴AC∥OD；

（2）如圖，連接OC．
∵∠AOD=110°，
∴∠DOB=70°．
又∵
CD
=
BD
，
∴∠COD=∠DOB=70°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=110°-70°=40°，
∴
AC
=40°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．
（2）畫出直徑AB，連接AC，觀察所得圖形，請你寫出兩個新的正確結論：______；______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC交弦AB于點P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，則OC的長等于______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個等邊三角形內接于⊙O，這個等邊三角形的一邊所對的圓周角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，ED交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=2
CD
，試判斷AB與CD的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求證：AC⊥OD；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　�。�
A．100°B．50°C．40°D．25°

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同步練習冊答案
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