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已知：ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

　 　∴∠1+∠2=180°(　　　　　　　　　　    )

　　 ∵∠1=115°(已知)

　　 ∴∠2=65°

　　 又∵∠D=65°(已知)

　　 ∴∠2=∠D

　　 ∴AB∥DE(　　　　　　　　　　　　　　　　　　   )

答案：
解析：

平角定義；內錯角相等,兩直線平行


提示：

平行線的判定，∠2和∠D是內錯角。


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：△ABC是⊙O的內接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長為3的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒
1
2
個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．
（1）在運動過程中，設AC交DE于點P，PE=
3
2
3
2
t；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當t為何值時，S等于△ABC面積的三分之一；
②當點A在DG上運動時，請求出S與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長為2
3
的正方形，△ABC的移動速度為每秒
3
2
個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線F-G-D以每秒
3
個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線B-A-C于P點，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，直線NM過點C，BP⊥MN于P，AQ⊥MN于Q，BP=3，AQ=4，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

已知：ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

　　  ∴∠1+∠2=180°(    )

　　  ∵∠1=115°(已知)

　　  ∴∠2=65°

　　  又∵∠D=65°(已知)

　　  ∴∠2=∠D

　　  ∴AB∥DE(    )

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