Question

已知等腰三角形面積為4cm²，一腰上的高為2cm，則這條高與底邊的夾角為________．

Answer 1

30°
分析：首先根據三角形的面積求得腰長，然后利用三角函數即可求得角的度數．
解答：∵等腰三角形面積為4cm²，一腰上的高為2cm，
∴•AC•BD=4，
∴AC=AB==4，
在直角△ABD中，cos∠ABD===．
∴∠ABD=30°，
∴AD=sin30°•AB=2，
∴CD=2，
在Rt△BDC中，tan∠DBC==，
∴∠DBC=30°，
∴這條高與底邊的夾角為30°，
故答案是：30°．
點評：本題考查三角形的面積的計算，以及三角函數，正確求得三角形的腰長是關鍵．