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如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵AD∥BC，∠D=90°，
∴∠C=∠D=90°，
∵DC=8，AD=2，BC=5，
設PD=x，則PC=8-x．
①若PD：PC=AD：BC，則△PAD∽△PBC，
則
x
8-x
=
2
5
，
解得：x=
16
7
；
②若PD：BC=AD：PC，則△PAD∽△CBP，
則
x
5
=
2
8-x
，
解得：PD=4±
6
，
所以這樣的點P存在的個數有3個．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
AC
CD
=
AB
BC
；④AC2=AD•AB．
能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

結合圖形及所給條件，下圖中無相似三角形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1=∠2，添加一個條件使得△ADE∽△ACB______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，AB、AD是⊙O的切線，切點分別為B、P，過C點的切線與AD交于點D，連接AO、DO．
求證：△ABO∽△OCD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組圖形中，不一定相似的是（　　）
A．兩直角邊之比為1：2的兩個直角三角形
B．任意兩個等邊三角形
C．有一銳角相等的兩個直角三角形
D．有一個角相等的兩個等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD中，與△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，銳角△ABC，P是AB邊上異于A、B的一點，過點P作直線截△ABC，所截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與原三角形相似，那么AE=______．

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同步練習冊答案
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