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如圖，銳角△ABC，P是AB邊上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，所截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4



（1）如圖1，作PE平行于BC，則△AEP相似于△ABC
（2）如圖2，作PE平行于AC，則△BPE相似于△ABC
（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC
（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個(gè)條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，問(wèn)△ABC與△ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請(qǐng)找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△AFG繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D使BD=CE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（2）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE．過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（　　）
A．△ABCB．△ADEC．△DABD．△BDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對(duì)，請(qǐng)將它們寫出來(lái)；
（2）選擇其中1對(duì)證明，寫出證明過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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