Question

為了提高土地的利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農作物套種在一起，俗稱“三種三收”，這樣種植的方法使成本不增加，且可將土地每畝的總產量提高40%，下表是這三種農作物單獨種植時的畝產量、銷售單價、種植成本的對應表：

小麥 玉米 黃豆 畝產量（千克） 400 680 250 銷售單價（元/千克） 2 1 2.6 種植成本（元/畝） 200 130 50 現將面積為10畝的一塊農田進行“三種三收”套種，為保證主要農作物的種植比例，要求小麥的種植面積占整個種植面積的一半。 （1）設玉米的種植面積為x畝，三種農作物的總銷售價為y元，寫出y與x的函數關系式； （2）在保證小麥種植面積不變的情況下，玉米、黃豆的面積均不低于一畝，且兩種農作物均以整數畝種植，三種農作物套種的種植畝數有哪幾種種植方案？ （3）在（2）的種植方案中，采用哪種套種方案才能使銷售總價最高？最高價是多少？ （4）在（2）的種植方案中，采用哪種方案才能使總利潤最大？利潤最大是多少？（總利潤=銷售總價-總成本）

Answer 1

解：（1）y=［400×2×5+680×1·x+250×2.6×（5-x）］×1.4 即ｙ=42x+10150；
（2）	小麥 玉米 黃豆 方案一 5 1 4 方案二 5 2 3 方案三 5 3 2 方案四 5 4 1
（3）按方案四種植，銷售總價最高，最高為10318；
（4）總利潤P=-38x+8900，按方案一種植利潤最大，P=8862元。