【題目】如圖，已知射線
，點
從B點出發，以每秒1個單位長度沿射線
向右運動；同時射線
繞點
順時針旋轉一周，當射線停止運動時，點隨之停止運動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運動兩秒后，射線與
恰好有且只有一個公共點，則射線旋轉的速度為每秒______度.
【答案】30或60
【解析】
射線
與
恰好有且只有一個公共點就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質和30°角的直角三角形的性質求出旋轉角，然后根據旋轉速度=旋轉的度數÷時間即得答案.
解：如圖1，當射線與在射線BA上方相切時，符合題意，設切點為C，連接OC，則OC⊥BP，
于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，
此時射線旋轉的速度為每秒60°÷2=30°；
如圖2，當射線與在射線BA下方相切時，也符合題意，設切點為D，連接OD，則OD⊥BP，
于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，
此時射線旋轉的速度為每秒120°÷2=60°；
故答案為：30或60.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（ ）
A.9B.8C.15D.14.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為4
，點B是圓上一動點，點A為⊙O內一定點，OA＝4，將AB繞A點順時針方向旋轉120°到AC，以AB、BC為鄰邊作ABCD，對角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于A，B兩點(A在B左邊)，與
軸交于C點，頂點為P，OC=2AO.
(1)求
與
滿足的關系式；
(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點D，△ADP的面積為
，求的值；
(3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點，分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求OG長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于點
、
，與
軸交于點
，直線
交二次函數圖象的對稱軸于點
，若點C為
的中點.
（1）求
的值；
（2）若二次函數圖象上有一點
，使得
，求點的坐標；
（3）對于（2）中的點，在二次函數圖象上是否存在點
，使得
∽
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發現：銷售單價
元
件
與每天銷售量
件之間滿足如圖所示的關系．
求出y與x之間的函數關系式；
寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB）．且OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的兩個根，線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線AB上一個動點，點Q是直線CD上一個動點．
（1）求線段AB的長度：
（2）過動點P作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，點P在移動過程中，線段EF的長度也在改變，請求出線段EF的最小值：
（3）在坐標平面內是否存在一點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為
AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標：若不存在，請說明理由．
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