Question

計算：（1）sin30°+cos45°+tan60°-cot30°；
（2）

sin263°-4cos60°sin63°+1

+cos27°+

cot30°-3tan30

sin30°-cos45°

．

Answer 1

分析：（1）分別把各角的三角函數值代入求解即可；
（2）先把cos60°代入原式，把被開方數化為完全平方的形式，再把相關角的三角函數值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

2

2

+

3

-

3

=

1+ 2

2

；
（2）原式=

sin263°-4× 1 2 sin63°+1

+cos27°+

cot30°-3tan30

sin30°-cos45°

=

sin263°-2sin63°+1

+cos27°+

cot30°-3tan30

sin30°-cos45°

=

(sin63°-1)2

+cos27°+

3 -3× 3 3

1 2 - 2 2

=1-sin63°+cos27°+0
=1．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值及互余兩角的三角函數關系，屬較簡單題目．