Question

如圖所示，若銳角△AOB內有一點P，它關于OA、OB的對稱點分別為M、N，已知∠AOB=45°，PO=5，則△MON的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可證∠MON=2∠AOB=90°；OM=ON=OP．

解答：解：根據題意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面積=

1

2

×5×5=

25

2

．
故答案為

25

2

．

點評：此題考查軸對稱的性質及相關圖形的面積計算，難度不大．