【題目】石景山區八角北路有一塊三角形空地（如圖1）準備綠化，擬從點A出發，將△ABC分成面積相等的三個三角形，栽種三種不同的花草．
下面是小美的設計（如圖2）．
作法：（1）作射線BM；
（2）在射線BM上順次截取BB1=B1B2=B2B3；
（3）連接B3C，分別過B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于點C1、C2；
（4）連接AC1、AC2．則
．
請回答，成立的理由是：
①_____；
②_____．
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線
的拋物線
與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。
（1）求點B的坐標；
（2）已知
，C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上，且
，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D．
（1）求證：CA是⊙O的切線．
（2）若AB＝2
，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖，函數y1=－x+4的圖象與函數y2=
(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求a，b及y2的函數關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.
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【題目】已知：如圖，在長方形
中，AB=4cm，BC=6cm，點
為
中點，如果點
在線段
上以每秒2cm的速度由點
向點
運動，同時，點
在線段
上由點向點
運動．設點運動時間為
秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．
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【題目】在正方形ABCD中，點P在射線AC上，作點P關于直線CD的對稱點Q，作射線BQ交射線DC于點E，連接BP．
（1）當點P在線段AC上時，如圖1．
①依題意補全圖1；
②若EQ=BP，則∠PBE的度數為 ，并證明；
（2）當點P在線段AC的延長線上時，如圖2．若EQ=BP，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求BE長的思路．（可以不寫出計算結果）
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【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A. 中位數是12.7% B. 眾數是15.3%
C. 平均數是15.98% D. 方差是0
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．
（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數；
（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.
(1)求∠ADB的度數；
(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數．
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