【題目】已知：如圖，在長方形
中，AB=4cm，BC=6cm，點
為
中點，如果點
在線段
上以每秒2cm的速度由點
向點
運動，同時，點
在線段
上由點向點
運動．設點運動時間為
秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．
【答案】見解析
【解析】
由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當BP=CP，BE=CQ時；（2）當BP=CQ，BE=CP時；設點Q的運動的時間為vcm/s，則由已知易得BP=2t，CP=6-2t，BE=2，CQ=vt，由此根據上述兩種情況分別列出關于t和v的方程，解方程即可求得對應的t和v的值.
設點 
的運動速度為v cm/s，則 
，
，
，
．
∵∠B=∠C=90°，
∴存在以下兩種情況使△BPE≌△CPQ.
（1）當BP=CP，BE=CQ時，△BPE≌△CPQ，此時有：
，
，
解得：
，
；
（2）當當BP=CQ，BE=CP時，△BPE≌△CPQ，
此時有：
，
．
解得：
，
．
綜上所述，
的值為 
秒，點的速度為
；或的值為
秒，點的速度為2 cm/s．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（ ）
A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=x2﹣m2（m＞0且為常數）的圖象與x軸交于點A、B（A在B左側），與y軸交于C．
（1）求A，B，C三點的坐標（用含m的式子表示）；
（2）若∠ACB=90°，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】石景山區八角北路有一塊三角形空地（如圖1）準備綠化，擬從點A出發，將△ABC分成面積相等的三個三角形，栽種三種不同的花草．
下面是小美的設計（如圖2）．
作法：（1）作射線BM；
（2）在射線BM上順次截取BB1=B1B2=B2B3；
（3）連接B3C，分別過B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于點C1、C2；
（4）連接AC1、AC2．則
．
請回答，成立的理由是：
①_____；
②_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ為某個等腰三角形的腰，且該等腰三角形的底邊與x軸平行，則稱該等腰三角形為點P，Q的“相關等腰三角形”．下圖為點P，Q的“相關等腰三角形”的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（0，1），點B的坐標為(-
，0)，則點A，B的“相關等腰三角形”的頂角為 °；
（2）若點C的坐標為（0，），點D在直線y=4上，且C，D的“相關等腰三角形”為等邊三角形，求直線CD的表達式；
（3）⊙O的半徑為
，點N在雙曲線y=﹣
上．若在⊙O上存在一點M，使得點M、N的“相關等腰三角形”為直角三角形，直接寫出點N的橫坐標xN的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（12，0），O為坐標原點，P是線段OA上任一點（不含端點O、A），二次函數y1的圖象過P、O兩點，二次函數y2的圖象過P、A兩點，它們的開口均向下，頂點分別為B、C，射線OB與射線AC相交于點D．則當OD=AD=9時，這兩個二次函數的最大值之和等于（ ）
A. 8 B. 3
C. 2
D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．
解答下列問題：
（1）求⊙A 的半徑；
（2）請在圖中將⊙A 先向上平移 6 個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標；
（3）觀察你所畫的圖形，對⊙D 與⊙A 的位置關系作出合情的猜想，并直接寫出你的結論．
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