Question

如圖，觀察圖中菱形的個數：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形……,則第6個圖中菱形的個數是          個.

Answer 1

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試題考查知識點：找出圖形個數的一般規(guī)律表達式
思路分析：找出規(guī)律即可得出任意個圖的形狀
具體解答過程：
圖1中菱形的個數：M₁=1=1²
圖2中菱形的個數：M₂=5=2²+1
圖3中菱形的個數：M₃=14=3²+2²+1
圖4中菱形的個數：M₄=30=4²+3²+2²+1
……
圖n中菱形的個數：M_n=n²+（n-1）²+……+5²+4²+3²+2²+1 =
∴當n=6時，M₆=91
試題點評：這類題目的關鍵在于找出規(guī)律的一般表達式。