Question

23、（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若動點D從點B出發，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒鐘2個單位長度，過點D作DE平行于BC交于E，設動點D運動的時間為x秒，AE的長為y。

1.(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍

2.（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數關系式；

3.（3）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

 

Answer 1

 

1.（1）.BD=2x,DE∥BC,

∴AD/BA=AE/AC,即（8-2x)/8=y/6,

∴y=3(4-x)/2,0<=x<=4.

2.略

3.S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x),

當x=2時S取最大值6

解析:略