Question

已知一個正比例函數與一個反比例函數的圖象交于點（-1，

3

），則該反比例函數的關系式為

 

，它們的另一個交點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：由題意得：k=xy，∴k=-1×

3

=-

3

．反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．

解答：解：∵反比例函數的圖象過點（-1，

3

），∴k=-1×

3

=-

3

，反比例函數的關系式為y=-

3

x

；
又∵正比例函數與反比例函數的圖象均關于原點對稱，且一個交點為（-1，

3

），∴另一個交點為（1，-

3

）．
故答案為y=-

3

x

；（1，-

3

）．

點評：橫縱坐標相乘得比例系數，反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．