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把下面各式因式分解：
（1）25a²-10a+1-b²
（2）（x²+9）²-36x²．

解：（1）原式=（5a-1）²-b²=（5a-1+b）（5a-1-b）；

（2）原式=（x²+9+6x）（x²+9-6x）
=（x+3）²（x-3）²．
分析：（1）原式前三項利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解，即可得到結果．
點評：此題考查了因式分解-分組分解法，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、請看下面的問題：把x⁴+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀的法國數學家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x²）²+（2²）²的形式，要使用公式就必須添一項4x²，隨即將此項4x²減去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2x+2）（x²-2x+2）
人們為了紀念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x⁴+4y⁴；（2）x²-2ax-b²-2ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）25a²-10a+1-b²
（2）（x²+9）²-36x²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下面各式因式分解：
（1）2a（x-y）-4b（y-x）；
（2）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）．

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科目：初中數學 來源：江蘇省張家港市部分學校2011－2012學年七年級下學期期中考試數學試題 題型：044

把下面各式因式分解：

(1)25a²－10a＋1－b²

(2)(x²＋9)²－36x²

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