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在正方形ABCD中,點EBC邊的中點,點與點B關于AE對稱,AE交于點F,連接FC。下列結論:①;②為等腰直角三角形;③;④。其中正確的是(       )
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
B

試題分析:①因為,而F為BB’中點,經過證明,可得,所以②因為F、E分別為BB’和BC中點,所以FE∥B’C,因為為直角,所以為直角,因為,所以,而,所以△ABF≌△BCB’,所以,又,所以,所以△FCB’為等腰直角三角形④因為FE∥B’C,所以,而,又,所以,所以△BFC≌△CB’D,所以,而,所以
點評:題目難度一般,學生做此題時應該謹慎,利用全等三角形的性質,得出對應邊相等,對應角相等
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知ABCD分別是梯形ABCD的上、下底,且AB=8,EF是梯形的中位線長為12,則 CD =          .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:如圖,在平行四邊形中,,∠的平分線交于點,交的延長線于點,則的長為
A.6B.5
C.4D.3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點E。

求證:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖①,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,直線EF過點O,分別交AD,BC于點E,F.求證:AE=CF.
(2)如圖②,將?ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊,點A落在點A1處,點B落在點B1處,設FB1交CD于點G,A1B1分別交CD,DE于點H,I.求證:EI=FG.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形中,相交于點,已知
=     (度).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,則AD與BC之間的距離等于          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊,求∠FAB的度數

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個矩形的對角線的長為4,它們的夾角是60°,則這個矩形的較短的邊長為          ,面積為            .

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同步練習冊答案
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