Question

【題目】如圖，要把殘破的輪片復制完整，已知弧上的三點A、B、C.

①用尺規作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

②設△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）作兩弦的垂直平分線，其交點即為圓心O；

（2）構建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得結論．

①作法：分別作AB和AC的垂直平分線，設交點為O，則O為所求圓的圓心；

②連接AO、BO，AO交BC于E，

∵AB=AC，

∴AE⊥BC，

∴BE=BC= ×8=4，

在Rt△ABE中，AE==3，

設⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中，

OB2=BE2+OE2 ，

即R2=42+（R-3）2 ，

∴R=(cm)，

答：圓片的半徑R為 cm