Question

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△COD可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點C在AB上，則α的大小為

60°

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質以及等邊三角形的判定得出△AOC是等邊三角形，進而得出答案．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵△COD可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，
∴AO=CO，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
則α的大小為60°．
故答案為：60°．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質，根據已知得出△AOC是等邊三角形是解題關鍵．