Question

2、分解因式：1-a²+2ab-b²=

（1+a-b）（1-a+b）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子有四項而又沒有公因式時，應采用分組分解法，根據本題的特點可采用一三分組法，再運用完全平方公式和平方差公式進行分解．

解答：解：1-a²+2ab-b²，
=1-（a²-2ab+b²），
=1-（a-b）²，
=（1+a-b）（1-a+b）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法有兩類：一類是兩兩分組，分組后能繼續提取公因式；一類是一三分組，分組后能運用公式法．