Question

如圖，AB 是⊙O 的直徑，AB=10，弦MN過直徑上一點P，且與AB成30°，若AP=x，點A、B到MN的距離分別為h₁，h₂，記y=|h₁-h₂|，則y與x之間函數關系所對應的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據弦MN與AB成30°的夾角，已知AP=x，則BP=10-x，分別用AP，BP表示出h₁，h₂，求出y的關系式選出正確圖象即可．

解答：解：∵弦MN與AB成30°的夾角，設AP=x，則BP=10-x，
∴h₁=APsin30°=

1

2

x，
h₂=BPsin30°=

10-x

2

，
則y=|h₁-h₂|=|5-x|，
故圖象為分段函數：
當x＜5時，y=5-x，
當x＞5時，y=x-5．
故選C．

點評：本題考查了根據幾何圖形的性質確定函數的圖象和函數圖象的讀圖能力，要能根據幾何圖形和圖形上的數據分析得出所對應的函數的類型和所需要的條件，結合實際意義畫出正確的圖象．