Question

當(dāng)x取________時(shí)，多項(xiàng)式x²+6x+10有最小值．

Answer 1

-3
分析：把多項(xiàng)式x²+6x+10湊成完全平方式加常數(shù)項(xiàng)的形式．
解答：x²+6x+10，
=x²+6x+9+1，
=（x+3）²+1，
所以當(dāng)x+3=0，即x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x²+6x+10有最小值．
點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．