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（2005•山西）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）

A．三角形的穩定性
B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線
D．垂線段最短

【答案】分析：要對其固定，顯然運用了三角形的穩定性．
解答：解：構成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩定性．故選A．
點評：要能運用數學知識解釋生活中的現象．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）如圖，在平面直角坐標系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點，拋物線y=x²+bx+c經過點C且與直線AC只有一個公共點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．