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19．指出下列各項中哪些是代數式，并說明原因．
①x³-3；②$\sqrt{\frac{3}{b}}$；③m-4=8；④2a-b＞5；⑤$\sqrt{78}$；⑥73．

分析根據代數式的概念即可求出答案．

解答解：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱代數式，
故x³-3；$\sqrt{\frac{3}{b}}$、$\sqrt{78}$、73是代數式

點評本題考查代數式的概念，屬于基礎題型．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，圖中共有同旁內角（　　）

A．

2對

B．

3對

C．

4對

D．

5對

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

下面是利用尺規作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
如圖，在用尺規作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．

ASA

B．

SAS

C．

SSS

D．

AAS

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列從左到右的變形，錯誤的是（　　）

	A．	$\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$（c≠0）		B．	$\frac{-a-b}{a+b}$=-1
	C．	$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$=$\frac{x-3}{x+3}$		D．	$\frac{0.2a+b}{a+0.5b}$=$\frac{2a+b}{a+5b}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，則CD的長為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，AC=9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．把一個自然數所有數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次運算，再把所得新數所有數位上的數字先平方再求和又將得到一個新數，叫做第二次運算，…如此重復下去，若最終結果為1，我們把具有這種特征的自然數稱為“快樂數”，例如：
23→2²+3²=13→1²+3²=10→1²+0²=1
91→9²+1²=82→8²+2²=68→6²+8²=100→1²+0²+0²=1．
所以23和91都是“快樂數”．
（1）13是（填“是”或“不是”）“快樂數”；最小的三位“快樂數”是100；
（2）若一個兩位“快樂數”經過兩次運算后結果為1，求出這個“快樂數”；
（3）請證明任意一個“快樂數”經過若干次運算后都不可能得到16．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解方程：2x²-6x-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

（1）觀察思考
如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構建
如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；
（3）拓展應用
8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行多少場比賽？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．

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