Question

如圖，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2
求證：FG⊥AB．

Answer 1

證明：∵DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
又∠1=∠2
∴∠2=∠BCD
∴FG∥CD
又∵CD⊥AB
∴FG⊥AB．
分析：根據DE∥BC，∴∠1=∠BCD，又∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴FG∥CD，再由CD⊥AB即可證明．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是正確利用平行線的性質與判定定理證明．