Question

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將其如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則DE的值是

 

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Answer 1

分析：根據對折變換性質可知△DBE≌△DAE，可知AD=BD，根據題意tanA=

3

4

，在Rt△ADE中求得DE．

解答：解：根據對折變換性質可知△DBE≌△DAE，
∴AD=BD，
∵直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，
∴AB=10，tanA=

3

4

，
Rt△ADE中，
DE=tanA×AD=

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4

．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．