Question

【題目】如圖，的網格（每個小正方形的邊長為1）在平面直角坐標系中，其兩邊恰在坐標軸上，若反比例函數（）的圖象與一次函數的圖象恰好都經過其中的兩個相同的網格點．

（1）求k的值：

（2）求一次函數的解析式；

（3）設點，過點A的直線l與y軸交于點B，若在（）的圖象上存在點C，使得，結合圖象，直接寫出點B縱坐標的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）通過觀察圖像可知，反比例函數經過點(1,2)和(2,1)，將其中一個點代入解析式即可求出k的值；

（2）一次函數的圖象恰好經過點(1,2)和(2,1)，設出直線方程，將兩個點分別代入直線方程，即可求出直線方程；

（3）若在（）的圖象上存在點C，則直線AC與其始終有兩個交點，再結合圖像變化情況，即可寫出點B縱坐標的范圍．

（1）將(1,2)代入，得，即；

（2）設一次函數的解析式為，將(1,2)和(2,1)代入直線方程得，

，解得，一次函數的解析式為．

（3）設B(0,),如圖所示：

由圖像可看出當<2時，

直線AC始終與（）的圖象有兩個交點，

點B縱坐標的取值范圍是．