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某中學要在全校學生中舉辦“中國夢•我的夢”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽.九年級(1)班經過投票初選,小亮和小麗票數并列班級第一,現在他們都想代表本班參賽.經班長與他們協商決定,用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).

規則如下:兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次,向上一面的點數都是奇數,則小亮勝;向上一面的點數都是偶數,則小麗勝;否則,視為平局,若為平局,繼續上述游戲,直至分出勝負為止.

如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子,那么請你解答下列問題:

(1)小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.(骰子:六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6個小圓點的小正方體)


解:(1)∵向上一面的點數為奇數有3種情況,

∴小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是:

(2)填表如下:

 1

 2

 3

4

 5

 6

 1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

 (1,5)

 (1,6)

 2

(2,1)

 (2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

 (2,6)

 3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

 4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

 (4,6)

 5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

 (5,6)

 6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

 (6,6)

由上表可知,一共有36種等可能的結果,其中小亮、小麗獲勝各有9種結果.

∴P(小亮勝)=,P(小麗勝)==

∴游戲是公平的.

練習冊系列答案
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一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子,現從三個方向看,其三種視圖如圖所示,則這張桌子上碟子的總數為( 。

 

A.

11

B.

12

C.

13

D.

14

 

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先化簡,再求值:(+2﹣x)÷,其中x滿足x2﹣4x+3=0.

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