Question

如圖Rt△ABC的一直角邊BC=12cm，另一條直角邊AC=5cm，以直線BC為軸旋轉一周得一個圓錐，求這個圓錐的表面積．

Answer 1

解：∵直角邊BC=12cm，另一條直角邊AC=5cm，
∴AB=13cm，
∴圓錐的表面積為π×5×13+π×5²=90πcm²．
分析：利用勾股定理可得圓錐的母線長，那么可得這個圓錐的底面半徑是5，母線長為13，圓錐的全面積=π×底面半徑×母線長+π×半徑²，把相關數值代入即可求解．
點評：考查圓錐的全面積公式的運用；注意圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解．