Question

（2002•常州）已知一次函數y=k₁x+b，y隨x的增大而減小，且b＞0，反比例函數y=中的k₂與k₁值相等，則它們在同一坐標系中的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數的性質，y隨x的增大而減小，則k₁小于0，且b＞0與y軸的交點在y軸的正半軸上，故A和B錯誤，反比例函數，y=中的k₂與k₁值相等，k₁小于0，則圖象位于二、四象限．
解答：解：∵只有k＜0時，一次函數圖象y隨x的增大而減小，
∴k₁＜0，
∴k₂=k₁＜0，
∴反比例函數圖象過二、四象限，
又∵b＞0，
∴一次函數圖象過一、二、四象限．
故選C．
點評：根據一次函數和反比例函數的性質，一次函數y=kx+b，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．反比例函數y=（k≠0），當k＞0，函數的圖象在一、三象限；當k＜0，函數的圖象在二、四象限．