Question

（2002•常州）已知拋物線y=（m-1）x²+mx+m²-4的圖象過原點，且開口向上．
（1）求m的值，并寫出函數解析式；
（2）寫出函數圖象的頂點坐標及對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據拋物線的性質可知m-1＞0，m²-4=0，解之即可得到m=2，即y=x²+2x；
（2）y=x²+2x=（x+1）²-1直接可寫出頂點坐標及對稱軸．
解答：解：（1）∵拋物線y=（m-1）x²+mx+m²-4的圖象過原點，且開口向上，
∴m-1＞0，且m²-4=0，
解得m=±2，而m＞1，
∴m=2，
∴y=x²+2x；

（2）∵y=x²+2x=（x+1）²-1，
∴頂點坐標為（-1，-1），對稱軸為x=-1．
點評：主要考查了用待定系數法求二次函數的解析式和象限內點的坐標特點．