Question

先化簡，再選擇一個合適的x值代入求值：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

．

Answer 1

分析：首先把括號里式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，然后約分化簡，最后選取一個合適的值代入求值．

解答：解：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

=

x+x+1

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

2x+1

x+1

÷

(1+2x)(1-2x)

(1+x)(1-x)

•

1

x-1

=

1-x

1-2x

•

1

x-1

=

1

2x-1

．
當x=0，則原式=-1．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算，代自己喜愛的值時，一定注意分母不為0．