Question

（1）計算：-2-2+3(tan60°)-1-

(1- 3 )2

-(π-3.14)0；
（2）先化簡，再選擇一個合適的x值代入求值：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)-

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪、特殊角的三角函數、二次根式的化簡、零指數冪4個知識點進行計算即可；
（2）先通分，然后進行四則運算，最后把使分母不為0的是代入即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+3•(

3

)-1+1-

3

-1（4分）
=-

1

4

+

3

+1-

3

-1（6分）
=-

1

4

（8分）；
（2）原式=

x+x+1

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

-

1

x-1

（2分）
=

2x+1

x+1

÷

(1+2x)(1-2x)

(x+1)(1-x)

-

1

x-1

2x+1

x+1

×

(1+x)(1-x)

(2x+1)(1-2x)

-

1

x-1

=

1-x

1-2x

-

1

x-1

=

-x2+4x-2

(1-2x)(x-1)

．（6分）
取x=0，則原式=2．（8分）
（注：x可取除±1，±

1

2

外的任意實數，計算正確均可得分）

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．