Question

【題目】 兩支探險(xiǎn)隊(duì)進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，如圖，甲隊(duì)沿與公路MN夾角為25°方向前進(jìn)，乙隊(duì)沿與公路MN夾角為60°方向前進(jìn)，分別經(jīng)過(guò)公路MN于A、B兩點(diǎn)，且AB距離為10km，兩支探險(xiǎn)隊(duì)相遇于點(diǎn)C，則點(diǎn)C距公路MN的距離是多少？（結(jié)果精確到1km．參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.40，cos25°≈0.90，tan25°≈0.50，≈1.73）

Answer 1

【答案】點(diǎn)C距公路MN的距離是7km．

【解析】

過(guò)C作CH⊥MN于H，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：過(guò)C作CH⊥MN于H，

在Rt△BCH中，∵∠CBH=60°，

∴BH=CH，

在Rt△ACH中，∵∠CAH=25°，

∴AH=CH/tan25°=2CH，

∵AB=AH-BH=2CH-CH=10，

∴CH≈7km，

答：點(diǎn)C距公路MN的距離是7km．