Question

【題目】一個滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，如圖所示，滑雪者在滑坡上滑行的距離y（單位：m）和滑行時間t1（單位：s）滿足二次函數關系，并測得相關數據：

滑行時間t1/s	0	1	2	3	4
滑行距離y1/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和在緩沖帶上滑行時間t2（單位：s）滿足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者從A出發在緩沖帶BC上停止，一共用了23s，則滑坡AB的長度（　　）米

A.270B.280C.375D.450

Answer 1

【答案】A

【解析】

設y1=a t12+bt1,把(1,4.5)和(2,14)代入函數解析即可求解，y2＝52t﹣2t2，函數在對稱軸上取得最大值，即滑雪者停下，求出t值，即可求解.

設y1=a t12+bt1,
把(1,4.5)和(2,14)代入函數解析式得，
解得：，
∴二次函數解析式為：y1=2.5 t12+2t1…①；
y2＝52t﹣2t2函數在對稱軸上取得最大值，即滑雪者停下，
此時,t==13，
則：滑雪者在AB段用的時間為2313=10，
把t=10代入①式，
解得：則AB=y1=270(米)，
故選：A.