Question

（2006•遼寧）已知一元二次方程x²-（4k-2）x+4k²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍，然后取最大整數(shù)即可．
解答：解：由題意知△=（4k-2）²-16k²=4-16k＞0，得k＜，
∴滿足條件的最大整數(shù)為0．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．