Question

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣3，1，則下列結論正確的個數有（　　）①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④對于任意實數m均有am2+bm≥a﹣b．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向、與y軸的交點、對稱軸、x=-2時的函數值及函數的最小值等要素逐一判斷．

解：①∵拋物線開口向上且與y軸交于負半軸，即x=0時，y＜0，

∴a＞0、c＜0，

∴ac＜0，故此結論錯誤；

②∵拋物線與x軸交點的橫坐標分別為-3，1，

∴，即故此結論正確；

③由圖象可知，當x=-2時，y＜0，

∴4a-2b+c＜0，故此結論錯誤；

④∵拋物線的對稱軸為x=-1，且開口向上，

∴當x=-1時，二次函數取得最小值，

∴當x=m時，即故此結論正確；

故選：B．