Question

【題目】關(guān)于x的函數(shù)y＝（k﹣1）x2﹣2x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】k＜2且k≠1

【解析】

令y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，再結(jié)合判別式可求得k的取值范圍．

解：令y＝0可得（k﹣1）x2﹣2x+1＝0，

∵二次函數(shù)y＝（k﹣1）x2﹣2x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴k﹣1≠0且4﹣4（k﹣1）＞0，

解得k＜2且k≠1，

故答案為：k＜2且k≠1