Question

某校課外活動小組準備利用學校的一面長為18米的墻，用長為30米的籬笆圍成一個矩形生物苗圃園（如圖所示）．
（1）當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積等于88平方米？
（2）這個苗圃園的面積能否為120平方米，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設垂直于墻的一邊長為x米，
則x（30-2x）=88
解方程得：x₁=4，x₂=11．
當x=4時，長=30-2×4=22＞18，故舍去
故x=11；

（2）假設面積可以為120平方米，
則x（30-2x）=120
△=b²-4ac=15²-4×60=-15＜0，
方程無實數解，
故面積不能為120平方米．
分析：（1）根據墻的一邊的長為x米，則矩形的另一邊長為（30-2x）米，得出面積即可；
（2）根據題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，此題是中考中考查重點，同學們應重點掌握．