Question

在Rt△ABC中，兩條直角邊之比為2：3，斜邊長為3

13

，則最小角的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理解出三角形各邊的長度，再利用三角函數求最小角的余弦值．

解答：解：設兩條直角邊長分別為2x，3x．
由勾股定理可得
4x²+9x²=13x²=(3

13

)2
解得x=3．
故兩直角邊分別為6，9．
故最小角的余弦值為

9

3 13

=

3 13

13

．
故答案為

3 13

13

．

點評：考查了勾股定理在解直角三角形中的應用．