Question

10．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，∠CAE=∠B，你認為AE與⊙O相切嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據圓周角定理得出∠ACB=90°，即可求得∠BAC+∠B=90°，由∠CAE=∠B，得出∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°，即可證得AE是⊙O的切線．

解答 解：AE與⊙O相切，
理由：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°
∴∠BAC+∠B=90°，
∵∠CAE=∠B，
∴∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°，
∴AE是⊙O的切線．

點評 本題考查了圓周角定理和切線的判定，熟練掌握切線的判定定理是解題的關鍵．