Question

如圖，是一個單心圓隧道的截面，若路面AB寬為20米，凈高CD為14米，則此隧道單心圓的半徑OA是（　　）

• A、10
• B、

  74

  7

• C、

  74

  5

• D、14

Answer 1

分析：設圓的半徑是R．根據垂徑定理求得AD的長，再根據勾股定理列方程求解．

解答：解：設圓的半徑是R．
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=10．
在直角三角形AOD中，根據勾股定理得
R²=（14-R）²+100，
解得R=

74

7

．
故選B．

點評：此題綜合運用了垂徑定理和勾股定理．