Question

“兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段．如圖，是一個單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道單心圓的半徑OA是（　　）

• A、5
• B、

  37

  7

• C、

  37

  5

• D、7

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得．

解答：解：CD⊥AB，由垂徑定理得AD=5米，
設圓的半徑為r，則結合勾股定理得OD²+AD²=OA²，
即（7-r）²+5²=r²，
解得r=

37

7

米．
故選B．

點評：考查了垂徑定理、勾股定理．特別注意此類題經(jīng)常是構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行計算．