Question

11．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：可用圖A來解釋a²+2ab+b²=（a+b）²，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a²+2ab=2a（a+b）．
（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a²+3ab+2b²，要求：每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對(duì)a²+3ab+2b²進(jìn)行因式分解a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．（直接填空）

Answer 1

分析 （1）看圖即可得出所求的式子；
（2）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．

解答 解：（1）2a²+2ab=2a（a+b），
故答案為：（a+b）；
  （2）畫圖如下

a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b），
故答案為：（a+b）（a+2b）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的畫圖能力，計(jì)算能力來解答．