【題目】如圖，正方形
中，
經順時針旋轉后與
重合.
（1）旋轉中心是點 ，旋轉了 度；
（2）如果
，
，求
的長.
【答案】（1）A，90；（2）
.
【解析】
（1）根據正方形的性質得AB=AD，∠BAD=90°，則根據旋轉的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合；
（2）根據旋轉的性質得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結論．
解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，
即旋轉中心是點A，旋轉了90度；
故答案為A，90；
（2）∵△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，
∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，
而CF=CB+BF=8，
∴BC+DE=8，
∵CE=CD-DE=BC-DE=4，
∴BC=6，
∴AC=
BC=6．
故答案為：（1）A，90；（2）.
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）
（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝ m
（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4經過點（2，4），（-2，-2），交y軸于點A，過點A作AB⊥y軸交拋物線于點B．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將△OAB繞點O順時針旋轉90°得到△OA'B'，試判斷B'是否落在拋物線上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，2為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉轉90°得到點F，則線段AF的長的最小值____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖象經過矩形OABC的對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E，則下列結論正確的是______（填序號）．
①
；②連接MD，S△ODM=2S△OCE，；③
；④連接
，則△BED∽△BCA.
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